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DBSCAN聚类算法


发布时间: 2022-11-24 21:07:00    浏览次数:44 次

1. 基于密度的聚类算法

  基于密度的聚类算法主要思想是只要邻近区域的密度(对象的个数)超过某个阈值,就把它加入到与之相近的聚类中。基于密度的聚类算法代表有DBSCAN算法、OPTICS算法及DENCLUE算法等。

2. DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

  DBSCAN是一个比较有代表性的基于密度,对噪声鲁棒的空间聚类算法。与划分和层次聚类方法不同,它将簇定义为密度相连的点的最大集合,能够把具有足够高密度的区域划分为簇,并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。

3. DBSCAN中的参数和定义

 

  Ε邻域:给定对象半径为Ε内的区域(d维超球)称为该对象的Ε邻域;

 

  核心对象:如果给定对象Ε邻域内的样本点数大于等于MinPts(密度阈值),则称该对象为核心对象;

 

  边界点:若某个对象点不是核心对象点,但落在了某个核心点的E领域内,则称为边界点。

 

  直接密度可达:对于样本集合D,如果样本点q在p的Ε邻域内,并且p为核心对象,那么对象q从对象p直接密度可达。

 

  密度可达:对于样本集合D,给定一串样本点p1,p2….pn,p= p1,q= pn,假如对象pi从pi-1直接密度可达,那么对象q从对象p密度可达。

 

  密度相连:存在样本集合D中的一点o,如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的,那么p和q密度相联。

  参数选择技巧:

  半径E,可以根据K距离来设定:找突变点

  K距离:给定数据集P={p(); i=0,1...n} ,计算点P(i)到集合D的子集S中所有点之间的距离,距离按照从小到大的顺序排序, d(k)就被称为k-距离。

  MinPts : k-距离中k的值, -般取的小一些,多次尝试

4. DBSCAN聚类过程

 

5. 优点与缺点

  优点:

  •   不需要指定簇的个数
  •   可以发现任意形状的簇
  •   擅长找到离群点(检测任务)
  •   两个参数就够了

  缺点:

  • 高维数据有些困难(可以做降维)
  • 参数难以选择(参数对结果的影响非常大)
  • Sklearn中效率很慢(数据削减策略)

6. 代码实现

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号

def readFile(path):
    df=pd.read_csv(path)
    return df


if __name__=='__main__':
    #读取数据
    df=readFile('data.csv')
    dataNd = df.values
    print(dataNd)
    print(type(dataNd))
    DBSCANCluster = DBSCAN(eps=2, min_samples=4,metric='euclidean').fit(dataNd)#距离度量默认为euclidean
    print(DBSCANCluster.labels_)
    # 绘制图形
    fig = plt.figure(1)
    colors = ['r', 'g', 'y', 'b', 'r', 'c', 'g', 'b', 'k', 'm']
    x = df.iloc[0:, 0].to_list()
    print(x)
    print(type(x))
    y = df.iloc[0:, 1].to_list()
    print(y)
    area = 20 * np.arange(1, 10)  # 设置点的面积大小 area 值
    plt.scatter(x, y, alpha=0.5, marker='o')
    plt.xlabel('X坐标')
    plt.ylabel('Y坐标')
    # 设置横轴的上下限值
    plt.xlim(-5, 20)
    # 设置纵轴的上下限值
    plt.ylim(-5, 20)
    # plt.savefig('test_xx.png', dpi=200, bbox_inches='tight', transparent=False)
    plt.show()

    # 绘制聚类后的图形
    # 获取标签
    label_DBSCAN = DBSCANCluster.labels_
    set_label_DBSCAN=set(label_DBSCAN)
    print(label_DBSCAN)
    print(len(set_label_DBSCAN))
    set_len=len(set_label_DBSCAN)#后面绘制图形时,不绘制离群数据点颜色
    if -1 in label_DBSCAN:
        set_len=set_len-1
    color=['red','orange','blue','green','purple','cyan']
    print(set_len)
    for i in range(0,set_len):
        print(i)
        x0,y0= np.array(x)[label_DBSCAN  == i], np.array(y)[label_DBSCAN == i]
        plt.scatter(x0, y0, c=color[i], marker='o')
    x0, y0 = np.array(x)[label_DBSCAN == -1], np.array(y)[label_DBSCAN == -1]
    plt.scatter(x0, y0,   alpha=0.5, marker='o')
    # 获取数据值所在的范围
    x_min, x_max = np.array(x).min() - 1, np.array(x).max() + 1
    y_min, y_max = np.array(y).min() - 1, np.array(y).max() + 1
    # 生成网格矩阵,半天未能运行出来,消耗较大内存
    # xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.05), np.arange(y_min, y_max, 0.05))
    # z = DBSCANCluster.fit_predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    # z = z.reshape(xx.shape)
    # cs = plt.contourf(xx, yy, z)

    plt.xlabel('X坐标')
    # # 设置Y轴标签
    plt.ylabel('Y坐标')
    plt.xlim(-5, 20)
    # 设置纵轴的上下限值
    plt.ylim(-5, 20)
    plt.show()

                         

  上述参数选择的固定值,不一定得到的聚类效果最好,可以采取多组值,判断轮廓系数,选择好的一组,也可以考虑根据上文的参数选择方式选择半径与密度阈值。

 

  附上数据与代码: 

  链接:https://pan.baidu.com/s/1qC284ORBLw674DyRsKX9Hg
  提取码:7uu8

 

 

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